בנם של חיים זאב ודינה. נולד ביום ט"ו בסיוון תשס"ד (4.6.2004) ביצהר. גדל במשפחה ברוכת ילדים, אח לשטערנא שרה, מנוחה רחל, שלום דוב בער (שולמקה), מנחם מנדל, מאיר חי, יוסף יצחק, חיה מושקא, שמואל ויהודה לייב. בינקותו נפטר אחיו שולמקה.

שניאור זלמן גדל והתחנך ביישוב יצהר שבשומרון. למד בתלמוד תורה "בן פורת יוסף" ביישוב ולאחר מכן בישיבת חב"ד בנוף הגליל ובישיבת חב"ד "מצפה יצהר". 

בטיול בר מצווה באזור כפר קוצרה שבשומרון, שבו השתתף שניאור עם בני כיתתו, הם הותקפו על ידי הערבים תושבי הכפר. החוויה המפחידה טלטלה אותו, ומאז החליט "לחיות את החיים במקום לחיות ליד החיים", כדברי הוריו.

כחלק מהמטרות שהציב לעצמו, שניאור למד במסגרת "מניפה" והוציא תעודת בגרות מלאה, במקביל ללימודיו בישיבה.

בזמן לימודיו בישיבת "מצפה יצהר" השתלב במערך המבצעים עם החיילים המשרתים בגזרת השומרון, וכן התנדב ב"סיירת קפה ומרק" עבורם. 

שניאור בורך במאור פנים, בענווה, ביושר וברגישות לסובבים אותו. את החן הפנימי שלו הקרין החוצה. בוגר, פעלתן ומלא חיוּת ושמחת חיים, ידע להציב לעצמו מטרות ויעדים ולעמוד בהם גם אם חווה קושי. בכישרון רב ובידיים מיומנות ידע לתקן לסדר, להרכיב ולפתור בעיות. 

גם אם היה עייף, חש לעזור לחבריו. לעיתים קרובות הם זכו לשמוע ממנו בדיחות שנונות או אמירות מצחיקות ושוברות שגרה. כך הצליח לרומם את מצב הרוח. כאשר קיבל על עצמו משימה היה מבצע אותו בשלימות תוך כדי שהיה מבין את מהות המשימה, על כך אמרו עליו: "תן לו משימה ותהיה בטוח שהיא תתבצע על הצד הטוב ביותר - שגר ושכח".

בתום הלימודים בישיבה ולאחר שהשיג את תעודת הבגרות, חזר לחצר הרבי גם כדי להיות בישיבה בשנה זאת, וגם כדי לקדם את שאיפותיו.

בחודש תשרי תשפ''ד יצא לשליחות בבית חב"ד טולום במקסיקו, לפעילות עם המטיילים - תפילין, שופר, קריאת התורה ועוד. בזכות רגישותו ומאור פניו הצליח להגיע ללבבות המבקרים וגם סייע רבות ביכולותיו הטכניות.

על מעט מהפעילות של שניאור במקסיקו אפשר ללמוד מהסיפור הבא: משפחתו של בחור שהיה גר בג'ונגל במקסיקו פנתה לבית חב"ד בבקשה לקשר ביניהם. שניאור לקח את המשימה על עצמו. הוא הגיע עד המקום שבו גר אותו בחור, תרגם לו (באנגלית רצוצה) מכתב אישי מהמשפחה שלו שבארץ ובעקבות כך ששניאור נתן מעצמו ללא תנאי וללא התנשאות הבחור הסכים להניח תפילין, להגיע לבית חב"ד ולחזור לקשר עם משפחתו.

שניאור לקח על עצמו גם למצוא דרך להעביר ספר תורה שנתרם לבית חב"ד מהארץ לטולום, והצליח במשימה זו.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבת טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש תושבים בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

שניאור שמע על האירועים הקשים בעת ששהה בניו יורק, ועד מהרה החליט לשוב ארצה. מתוך אמונה בחשיבות ההגנה על המדינה ועל אזרחיה, ומתוך הבנה שכיוון שבאותה עת לא למד בישיבה יש ביכולתו לעזור מבחינה גשמית למלחמה, התגברה בו המוטיבציה להתגייס לצה"ל ולשרת בתפקיד קרבי. עד שהשיג כרטיס טיסה, עמל ללא לאות על גיוס תרומות לחוות וליישובים בשומרון.

בשובו ארצה, בזמן שהמתין לגיוס, סייע לגדוד ההגנה המרחבית (הגמ"ר) של היישוב יצהר. הוא התנדב לתפקיד סגן רבש"ץ (רכז ביטחון שוטף צבאי), ועד גיוסו לצה"ל ליווה את חיילי ההגמ"ר בענווה, בנאמנות ובאדיבות. 

ביום 31.12.2023 התגייס לצה"ל ושובץ בפלוגה החרדית "תומר" שבגדוד "רותם" של חטיבת "גבעתי". 

כבר בטירונות בלט באכפתיות, באחריות ובבגרות, שמר אמונים לחבריו למחלקה ושימש עמוד התווך ודוגמה אישית עבורם. חבריו אף כינו אותו בהומור "קצין", משום שנקט יוזמה וניסה להוביל את החיילים להצלחות ולהישגים. אף הצחיק, העלה את המורל וחיזק אותם. 

אחד מחבריו שיתף את משפחתו, שביום הראשון נכנס אל החדר שבו היה שניאור, פנה אליו ואמר לו: "בוא ניקח את הכיתה הזאת בידיים, ונהפוך אותה יחד לדבר הכי טוב שיש! אנחנו יכולים לעשות את זה!" ושניאור הסתכל עליו ואמר לו: "שומע? צה"ל זה מקום של מעשים, לא דיבורים!"

כחב"דניק הקפיד מאד ללבוש ציצית צמר. לאור התרשמות מפקדיו מרצונו העז, מיכולותיו ומרצינותו הוא קיבל אישור מיוחד לציצית צמר גם במסעות ארוכים, תוך שלקח על עצמו את הציוד כמו כולם ויותר מכך. 

שניאור התמקד בעשייה ובהשגת מטרות. במהלך הטירונות הופיע בכתבה ששודרה בטלוויזיה ב-N12. כמה חיילים מהפלוגה התראיינו על רקע היותם בני משפחות חרדיות. לאחר שישב בשקט בצד, התערב בשיחה ואמר בחדות שאפיינה אותו: "כן חרדי, לא חרדי – אני יודע, אני חב"דניק, אני פה בשליחות של הרבי". המשמעות של דבריו הייתה: מאחר שאני כאן אני נתון בעשייה, ואני נותן את כל מה שיש לי כדי להגיע לתוצאה הרצויה - ניצחון במלחמה.

שניאור התגלה כבחור אחראי ויוזם ומונה, עוד בטירונות, כמחליף של מפקד הכיתה. 

לאחר שעבר בהצלחה את מסלול הכשרת הלוחם, הוצב כלוחם בגדוד. כלוחם מוכשר, מקצועי ובעל כושר מנהיגות, שאף לשיפור מתמיד, למצוינות ולכשירות מבצעית מיטבית והתמודד בדרכו המחויכת עם האתגרים.

בעת שירותו וכשחזרו עייפים ממשימות והיה צורך באיבזור רכבי הנמר, הוא היה הראשון שפשוט התחיל לטפל בנמרים בהתנדבות ללא הוראה מהמפקד. לאור רצינותו, המפקד ביקש שיהיה איתו בחפ"ק.

בשירות שלהם בדיר אל בלאח שברצועת עזה, כאשר חבריו ניסו לתפוס קצת מנוחה, הוא דאג ביסודיות ובשקט האופייני לו להכשיר במהירות את המטבח - כדי שיוכל להכין אוכל חם וכשר לכולם. וכך בשילוב עמידה על עקרונות בשקט ובנעימות, הוא דאג שהפלוגה הדתית תוכל לאכול אוכל כשר בכל מצב.

בהיותו אדוק ונאמן לעקרונותיו, דבק בקיום מחמיר של מצוות בעת אימונים ובעת לחימה. 

שניאור שאף להתקדם לתפקיד מפקד כיתה ואף הגיש מועמדות לתפקיד מ"כ בחטיבת חשמונאים, אך לא הספיק לצאת לקורס.

תחום הביטחון עניין אותו לפני השירות ובמהלכו, משום שרצה להגן על הארץ ועל העם. בחופשות מהצבא היה מצטרף למשימות כיתת הכוננות ביצהר כדי לחזק את ביטחון היישוב. כשחבריו הציעו לו לצאת לטייל או לנוח, שאל אותם: "ומי ישמור?"

בחג שמחת תורה תשפ"ה זכה שניאור לעשות הקפות שניות ולרקוד עם ספר תורה בעיר ג'באליה שבצפון רצועת עזה.

עשרה ימים אחר כך, בר"ח חשוון תשפ"ה, בעת משימה מבצעית מורכבת במרחב ג'באליה נפגע שניאור ונהרג. 

רב-טוראי שניאור זלמן כהן נפל בעת מילוי תפקידו במהלך המלחמה ביום שבת קודש א' בחשוון תשפ"ה (2.11.2024). בן עשרים בנופלו. הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין ביצהר, אותה הוא פתח. הותיר אחריו הורים, שלוש אחיות וחמישה אחים.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סמל.

ספדה אימו: "שניאור זלמן, כמו השם שלך – אור, ילד של אור. הבאת הביתה הרבה אור של אהבה, אור של עשייה, אור של חיות, אור של 'אל תדאגי, אימא', 'אני אסדר את זה, אבא' ... חזרת למי שנתן לנו אותך לעשרים שנה. עשרים שנים יפות מלאות בשמחת חיים". 

כתבו הוריו: "בתור משפחה אנחנו גאים בך על המטרות שהצבת ועל היעדים שהשגת ... וכעת אנו בטוחים שהלכת לפעול למעלה את המבצע האחרון – להביא משיח!"

ספד חברו הקרוב מענדי שמעוני, חבר ילדות שגם שירת עימו בפלוגה: "שניאור היה אדם מאוד מיוחד, קדוש, גיבור ענקי. הלך רוח השליחות דבק בו. תמיד דאג להדגיש: 'אני חב"דניק' ... בצוות היקר שלנו בעשרים וארבע השעות האחרונות לפני האירוע דיברנו על השמות – כל שם מה הוא אומר. כשהגענו לשם שלך, שניאור, דיברנו על זה ששניאור מורכב משני אורות – שני אור. באמת היית מגדל של אור לכל מי שסובב אותך, והארת את כל מי שנגע בו. האור שלך ממשיך איתנו הלאה. 

שניאור, אף פעם לא פחדת משום דבר. תמיד היית חדור מטרה, לאורך כל הדרך, כל השירות, גם בעזה לא נרתעת ואמרת שאם צריך, אתה מוכן אפילו למסור את הנפש שלך והגוף למען ישראל. ובפעילות המבצעית האחרונה שהייתה לנו, אתה באמת נפלת ... שניאור, חברי היקר, אהוב נפשי, אני אזכור אותך לנצח. אני אנציח אותך בכל מקום, אעשה כל דבר שיוכלו לזכור אותך ומי היית". 

ספד הרב דוד דודקביץ, רב היישוב יצהר: "כה טבעי היה שתיקבר פה, שתשוב אל האדמה הטובה שממנה לוקחת, מתנת נחלת יוסף הצדיק שהחלומות מפעמים בו להיות חיילי בית דוד, להיות כאלו שחזון קירוב הגאולה חי בליבם, כאלו שיכולים לשאת על הסִרטוק נשק מתוך איזו שלמות תמימה וטבעית, כי יודעים את בוראם ומכוונים לנחול את ארצם ולהגן על עמם. כמה ציפינו לשיר 'ארבע בבות' בהליכתך לחופה. אתה מתייחד עם קונך בחופה אחרת, חופה כאובה, אבל העילאית ביותר שיכולה להיות לבן ישראל ... מגיל צעיר היית שליח. פניך המתוקות והמחייכות ... איזה תענוג היה לשוחח ... איזה סמכויות לקחת על כתפיך בגיל כל כך צעיר, תמיד מתוך מאור פנים, מעורבות עם הבריות ... היית מסוג השליחים שעם או בלי מדים – תמיד הם שליחים נאמנים".

ספד סגן-אלוף משה מחטיבת "גבעתי": "שניאור, תודה שהיית חלק מאיתנו. תחסר לנו מאוד. דמותך תישאר לנצח בליבנו. נוח על משכבך בשלום".

יוסי דגן, ראש מועצת שומרון, ספד: "הכול התאחד אצלך – צבא, שליחות, תורה, התיישבות – מתוך זהות ברורה ואיתנה ובעיקר מתוך אהבת ישראל אינסופית".

מוקירי זכרו של שניאור יזמו ערכות של נרות שבת עם תמונתו, הקימו עמדת הנחת תפילין לעילוי נשמתו והוציאו מדבקות עם תמונתו וציטוט שלו מכתבת החדשות: "כן חרדי, לא חרדי, אני חב"דניק, אני פה בשליחות של הרבי". הצייר אלחנן חיים בק צייר את דיוקנו.

באתר עמותת חטיבת "גבעתי" הועלה דף לזכרו, וברשת "אינסטגרם" הוקמה ההנצחה remember_shneor_kohen הכוללת דברים לזכרו, תמונות, סרטונים ופרטי הנצחות.